corso

Calcolo Numerico

Codice:	AA216	Crediti:	6	Semestre:	1	Sigla:	CN

Settore disciplinare:		MAT/08 - Analisi Numerica

Docente

Luca Gemignani

Tel. 0502213136

Ultima versione disponibile: programma da confermare per l’a.a. 2007/2008

Obiettivi di apprendimento

Il corso introduce lo studente all'uso "informato" di alcuni metodi numerici di base per la risoluzione di problemi matematici che frequentemente si incontrano nelle applicazioni. L'enfasi e` posta sulla descrizione dei metodi, l'analisi delle loro proprieta` computazionali e teoriche e le problematiche che si incontrano nell'implementazione al calcolatore e nella realizzazione di software.

Descrizione

Il corso presenta argomenti usualmente trattati in un corso semestrale di introduzione al calcolo scientifico. Tra questi citiamo: cenni all'aritmetica di macchina e alla generazione degli errori; metodi diretti ed iterativi per la risoluzione di sistemi lineari; metodi di iterazione funzionale per equazioni non lineari; metodi per l'approssimazione polinomiale e la quadratura numerica.

English Description

The course presents some topics that are usually covered in a one-semester introduction to scientific computing. The topics include: floating-point arithmetic; direct and iterative linear system solvers; zero finding methods; polynomial approximation and quadrature methods.

Programma

Introduzione al MATLAB
Aritmetica di macchina, analisi dell'errore, condizionamento del problema e stabilita` di un algoritmo.
Richiami di algebra lineare. Norme matriciali e vettoriali.
Metodi numerici diretti ed iterativi per la risoluzione di sistemi lineari.
Metodi numerici iterativi per equazioni non lineari.
Metodi numerici per l'interpolazione polinomiale e l'integrazione definita.
Il metodo di Eulero per il problema ai valori iniziali (par. 7.3)

Ore lezione:

Ore esercitazione:

Ore laboratorio:

Bibliografia

D. Bini, R. Bevilacqua, M. Capovani, O. Menchi, Appunti di Calcolo Numerico, SEU Pisa.
D. Bini, R. Bevilacqua, M. Capovani, O. Menchi, Introduzione alla Matematica Computazionale, Zanichelli, 1987.
C. B. Moler, Numerical Computing with MATLAB, SIAM, 2004.

Modalità di esame

Metodi didattici

Lezioni frontali + esercitazioni in aula ed al calcolatore.

Modalita` di verifica dell'apprendimento

Compitini in itinere. Eventuale prova scritta e orale finale.