corso

Matematica computazionale

Milvio Capovani

Algoritmi numerici per l’algebra lineare: risoluzione di sistemi di equazioni lineari e calcolo di autovalori.
Studio della complessità di algoritmi numerici per la trasformata discreta di Fourier, l’approssimazione e la risoluzione di equazioni differenziali.

Complessità

Introduzione: cenni storici, importanza dei metodi efficienti, studio della complessità
Complessità algebrica e analitica
Algoritmi in linea retta
Algoritmi commutativi e non commutativi
Forme bilineari
Moltiplicazioni non scalari
Rango tensoriale
Prodotto di due numeri complessi
Teorema per stabilire la complessità di un algoritmo ricorsivo
Progressi successivi nel prodotto di matrici
Algoritmo di Strassen
Algoritmo di Winograd
Immersione di matrici in matrici di dimensioni maggiori
Come si riconduce l'inversione di matrici (a blocchi)

Scritto e orale