Analisi matematica B

Marina Ghisi    Tel. st. 23-289, cell. 3405518809

Polinomi. Equazioni e disequazioni del primo e del secondo ordine. Funzioni trigonometriche elementari. Proprietà elementari delle potenze e dei logaritmi.

Fornire quel minimo di strumenti di analisi matematica che sono indispensabili per qualunque studente della facoltà di Scienze M. F. N.

Preliminarmente vengono studiate le funzioni elementari. Quindi viene introdotto il sistema dei numeri reali. Si descrivono poi le idee fondamentali del calcolo, sia dal punto di vista ``discreto'' (successioni e serie), sia ``continuo'' (calcolo differenziale, calcolo integrale in una variabile, equazioni differenziali lineari, cenni di calcolo differenziale ed integrale in più variabili).

We first study the elementar functions. Next we introduce the system of real numbers. Then we describe the fundamental ideas of calculus, from the ``discrete'' point of view (sequences and series) as well as from the ``continuous'' one (differential and integral calculus in one variable, linear differential equations and basic notions about differential and integral calculus in more than one variable).

Insiemi numerici. Induzione. Funzioni elementari. Numeri reali e loro proprietà. Successioni e loro limiti. Cenni sulle serie numeriche e di potenze. Funzioni reali. Limiti, continuità e proprietà collegate. Derivazione e proprietà collegate. Confronto di infinitesimi e di infiniti. Teoremi di De l'Hopital e formula di Taylor. Massimi e minimi relativi. Studio di funzioni. L'integrale in una variabile e le sue proprietà. Teorema fondamentale del calcolo integrale. Metodi di integrazione. Integrali impropri. Equazioni differenziali del primo ordine in forma normale, equazioni lineari. Equazioni lineari del secondo ordine a coefficienti costanti. Cenni di calcolo differenziale e integrale in più variabili.

M. Ghisi & M. Gobbino, Schede di Analisi Matematica, parte I e parte II, SEU Pisa M. Ghisi & M. Gobbino, Esercizi di Analisi Matematica, parte I e parte II, SEU Pisa E. Acerbi & G. Buttazzo, Primo corso di Analisi Matematica, Pitagora Editrice F. Conti, P. Acquistapace, A. Savojini, Analisi Matematica - Teoria e Applicazioni, McGraw-Hill

Test, prova scritta, orale.