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Analisi matematica B
Codice: | AA001 | Crediti: | 8 | Semestre: | 1 | Sigla: | AM | |
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Settore disciplinare: | MAT/05 - Analisi Matematica |
Docente
Marina Ghisi
Tel. st. 23-289, cell. 3405518809Prerequisiti
Polinomi. Equazioni e disequazioni del primo e del secondo ordine. Funzioni
trigonometriche elementari. Proprietà elementari delle potenze e dei
logaritmi.
Obiettivi di apprendimento
Fornire quel minimo di strumenti di analisi matematica che sono
indispensabili per qualunque studente della facoltà di Scienze M. F.
N.
Descrizione
Preliminarmente vengono studiate le funzioni elementari. Quindi viene
introdotto il sistema dei numeri reali. Si descrivono poi le idee
fondamentali del calcolo, sia dal punto di vista ``discreto'' (successioni
e serie), sia ``continuo'' (calcolo differenziale, calcolo integrale in
una variabile, equazioni differenziali lineari, cenni di calcolo
differenziale ed integrale in più variabili).
English Description
We first study the elementar functions. Next we introduce the system of
real numbers. Then we describe the fundamental ideas of calculus, from the
``discrete'' point of view (sequences and series) as well as from the
``continuous'' one (differential and integral calculus in one variable,
linear differential equations and basic notions about differential and
integral calculus in more than one variable).
Programma
Insiemi numerici. Induzione. Funzioni elementari. Numeri reali e loro
proprietà.
Successioni e loro limiti. Cenni sulle serie numeriche e di potenze.
Funzioni reali. Limiti, continuità e proprietà collegate.
Derivazione e proprietà collegate. Confronto di infinitesimi e di
infiniti. Teoremi di De l'Hopital e formula di Taylor.
Massimi e minimi relativi. Studio di funzioni.
L'integrale in una variabile e le sue proprietà. Teorema
fondamentale del
calcolo integrale. Metodi di integrazione. Integrali impropri.
Equazioni differenziali del primo ordine in forma normale, equazioni
lineari. Equazioni lineari del secondo ordine a coefficienti costanti.
Cenni di calcolo differenziale e integrale in più variabili.
Bibliografia
- M. Ghisi & M. Gobbino, Schede di Analisi Matematica, versione 2004 ,
SEU Pisa
- M. Ghisi & M. Gobbino, Esercizi di Analisi Matematica, versione 2004,
SEU Pisa
- M. Ghisi & M. Gobbino, Prove d'esame di Analisi Matematica, versione 2004,
SEU Pisa
- E. Acerbi & G. Buttazzo, Primo corso di Analisi Matematica, Pitagora
Editrice
- F. Conti, P. Acquistapace, A. Savojini, Analisi Matematica - Teoria e
Applicazioni, McGraw-Hill
Modalità di esame
Test, prova scritta, orale.