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Linguaggio e metodi della matematica B
Codice: | AA004 | Crediti: | 6 | Semestre: | 1 | Sigla: | LMM | |
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Settore disciplinare: | MAT/01 - Logica Matematica |
Docente
Carlo Traverso
Tel. st. 23-213, cell. 3476689739Prerequisiti
nessuno
Obiettivi di apprendimento
Introdurre il linguaggio e le tecniche di dimostrazione della matematica,
sviluppando come esempio alcuni temi fondamentali dell'aritmetica e
della combinatorica.
Descrizione
- Insiemi, relazioni, grafi, funzioni, cardinalità del discreto e del
continuo
- Logica e tecniche di dimostrazione
- Induzione, aritmetica, combinatorica
English Description
Sets, relations, graphs, functions, cardinality, numerable and
continuous.
Logics, proof techniques.
Induction, arithmetic, combinatoric
Programma
Connettivi booleani, tavole di verità, quantificatori.
Insiemi, funzioni, prodotto cartesiano, insieme potenza.
Numeri naturali, induzione, calcolo combinatorio e coefficienti binomiali,
ricursione.
Divisibilità, numeri primi, massimo comun divisore e teorema di Bezout,
rappresentazione di un numero in una data base.
Congruenze, piccolo teorema di Fermat.
Cardinalità, insiemi numerabili, cardinalità dei numeri reali, principio
dei cassetti, formula di inclusione-esclusione.
Operazioni, relazioni, relazioni d'ordine, relazioni di equivalenza,
grafi, alberi.
Formalizzazione, Equivalenza logica.
Dimostrazioni formali, Controesempi.
Bibliografia
Kenneth H. Rosen, Discrete mathematics and its applications, Mc
Graw-Hill
Lindsay Childs, Algebra: un'introduzione concreta, ET
Modalità di esame
Scritto e orale