Linguaggio e metodi della matematica C

Giovanni Gaiffi      Tel. 0502213287

Introdurre il linguaggio e le tecniche di dimostrazione della matematica, sviluppando come esempio alcuni temi fondamentali dell'aritmetica e del calcolo combinatorio.

* Primi concetti di logica e discussione di alcune tecniche di dimostrazione. * Insiemi, relazioni, grafi, funzioni, cardinalità del discreto e del continuo * Aritmetica, calcolo combinatorio.

Proposizioni e connettivi, tavole di verità, formalizzazione, equivalenza logica, quantificatori. Insiemi, funzioni, prodotto cartesiano, insieme potenza. Numeri naturali, induzione, calcolo combinatorio e coefficienti binomiali. Divisibilità, numeri primi, massimo comun divisore e teorema di Bezout, rappresentazione di un numero in una data base. Congruenze, piccolo teorema di Fermat. Cardinalità, insiemi numerabili, cardinalità dei numeri reali, principio dei cassetti, formula di inclusione-esclusione. Operazioni, relazioni, relazioni d'ordine, relazioni di equivalenza, grafi, alberi.

Peter J. Eccles, An introduction to mathematical reasoning, Cambridge. Kenneth H. Rosen, Discrete mathematics and its applications, Mc Graw-Hill

Scritto e orale