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Analisi matematica B
Codice: | AA001 | Crediti: | 8 | Semestre: | 1-2 | Sigla: | AM | |
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Settore disciplinare: | MAT/05 - Analisi Matematica |
Docente
Antonio Angelo Tarsia
Tel. 050-2213212, cell.. 3206998030Prerequisiti
Polinomi. Equazioni e disequazioni del primo e del secondo ordine. Funzioni
trigonometriche elementari. Proprietà elementari delle potenze e dei
logaritmi.
Obiettivi di apprendimento
Fornire quel minimo di strumenti di analisi matematica che sono
indispensabili per qualunque studente della facoltà di Scienze M. F.
N.
Descrizione
Preliminarmente vengono studiate le funzioni elementari. Quindi viene
introdotto il sistema dei numeri reali. Si descrivono poi le idee
fondamentali del calcolo, sia dal punto di vista ``discreto'' (successioni
e serie), sia ``continuo'' (calcolo differenziale, calcolo integrale in
una variabile, equazioni differenziali lineari).
English Description
We first study the elementar functions. Next we introduce the system of
real numbers. Then we describe the fundamental ideas of calculus, from the
``discrete'' point of view (sequences and series) as well as from the
``continuous'' one (differential and integral calculus in one variable,
linear differential equations ).
Indicazioni metodologiche
Il corso si svolge in due semestri. Nel primo semestre sono previste
3 ore di attivita' frontale (lezioni ed esercitazioni) , 1 ora di ricevimento studenti in aula, 2 ore di corso (facolattivo) sulla matematica elementare. Nel secondo semestre sono previste 3 ore di attivita' frontale
(lezioni ed esercitazioni) , 1 ora di ricevimento studenti in aula. Per tutto il corso dell'anno il docente e' a disposizione almeno due ore alla settimana per delucidazioni sugli argomenti svolti a lezione.
Nella pagina web del docente gli studenti possono trovare esercizi svolti, oltre che il programma svolto
ed aggiornato degli argomenti trattati in ogni singola lezione.
Programma
Insiemi numerici. Induzione. Funzioni elementari. Numeri reali e loro
proprietą.
Successioni e loro limiti. Cenni sulle serie numeriche e di potenze.
Funzioni reali. Limiti, continuitą e proprietą collegate.
Derivazione e proprietą collegate. Confronto di infinitesimi e di
infiniti. Teoremi di De l'Hopital e formula di Taylor.
Massimi e minimi relativi. Studio di funzioni.
L'integrale in una variabile e le sue proprietą. Teorema
fondamentale del
calcolo integrale. Metodi di integrazione. Integrali impropri.
Equazioni differenziali del primo ordine in forma normale, equazioni
lineari. Equazioni lineari del secondo ordine a coefficienti costanti.
Ore lezione: | 30 | Ore esercitazione: | 30 | | | |
Bibliografia
M. Sasseti - A. Tarsia , Corso preliminare di Matematica, SEU, Pisa, 2005
M. Sassetti, Calcolo - parte prima: Calcolo Differenziale, ed. Il Borghetto, 2005.
M. Sassetti, Calcolo - parte seconda: Calcolo Integrale, ed. Il Borghetto, 2005.
Modalità di esame
4 prove in itinere, prova scritta finale (per quanti non hanno superato le prove in itinere), prova orale.