Linguaggio e metodi della matematica A

Alessandro Berarducci    Tel. studio, 23-61 tel. 050 2213261

L'obiettivo del corso è duplice. Innanzitutto si vuole far acquisire allo studente una dimestichezza con le principali notazioni logico-insiemistiche (connettivi, insiemi, funzioni), e con i principali metodi dimostrativi (tra cui l'induzione matematica). In secondo luogo si vogliono comunicare precisi contenuti matematici nell'ambito della matematica del discreto (aritmetica, calcolo combinatorio). L'integrazione dei due aspetti, linguistici e contenutistici, è ritenuta indispensabile per il conseguimento di questi obiettivi.

Insiemi, relazioni, funzioni. Logica e tecniche di dimostrazione. Induzione, aritmetica, combinatorica.

Sets, relations, functions. Logic and mathematical reasoning. Induction, arithmetics and combinatorics.

Nozioni di calcolo proposizionale e calcolo dei predicati. Insiemistica elementare, funzioni, relazioni. Metodi dimostrativi. Induzione. Aritmetica e aritmetica modulare. Combinatorica elementare.

Peter J. Eccles, "An introduction to mathematical reasoning", Cambridge University Press. Kenneth H. Rosen, "Discrete mathematics and its applications", McGraw Hill.