Modelli della fisica

Fulvio Cornolti    Tel. 24845

Anlisi 1, Matematica discreta.

Sviluppare la capacità di descrivere sistemi complessi con modelli deterministici semplici, anche con la implementazione di simulazioni numeriche.

Partendo da conoscenze elementari di matematica e fisica si studiano diversi fenomeni "naturali" (evoluzione di sistemi meccanici, elettrici, ecologici, economici, termodinamici) e si discutono le possibilità e i limiti di una loro descrizione mediante equazioni differenziali ordinarie. Della poca teoria matematica necessaria e non nota da Analisi I si danno i risultati in forma direttamente utilizzabile per la discussione dei sistemi studiati. Simulazioni numeriche vengono utilizzate per studiare i sistemi complessi.

Starting from basic knowledge in mathematics and physics various "natural" phenomena are studied (evolution of mechanical, electrical, ecological economical, astronomical systems) and the possibility and limits of their description by ordinary differential equations are discussed. Numerical simulation is used to study complex systems.

Sistemi deterministici lineari del primo e secondo ordine: esempi fisici-proprietà delle soluzioni-operatore di evoluzione-autovalori e autovettori dell'operatore di evoluzione e loro significato fisico- spazio delle fasi-classificazione degli equilibri-cenni ai sistemi di ordine superiore. Cenni di teoria della risposta lineare, funzione di trasferimento per l'oscillatore armonico-esempi e applicazioni. Sistemi con ritardo: un esempio. Alcuni sistemi non lineari-vari esempi -equilibri multipli, stabilità lineare-cicli di isteresi-cicli limite.

in corso di preparazione le dispense

Progetto e orale