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Matematica Discreta B
(Corso di Laurea in Informatica (classe L-31))
Codice: | 006AA | Crediti: | 12 | Semestre: | 1-2 | Sigla: | MD | |
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Settori disciplinari: | MAT/02 - Algebra, MAT/01 - Logica Matematica |
Docenti
Francesca Acquistapace
Tel. 0502213297Bruno Martelli
Giovanni Gaiffi
Tel. 0502213287Prerequisiti
Nessuno
Obiettivi di apprendimento
Conoscenze.
,
Indicazioni metodologiche
- Siete tutti invitati a venire a fare i compitini. A maggio pubblicheremo in rete la lista di coloro
che, grazie ai compitini, sono esentati dal compito scritto. I compitini valgono fino a luglio.
La valutazione dei compitini sarà fatta cosi: si propone un voto di ammissione all'orale che è
la media fra i compitini + x (dove x, a discrezione della commissione, è un numero razionale
con 0 x < 2). Si cerca di valorizzare, per esempio, chi è migliorato fra il primo e l'ultimo
compitino o chi ha sempre confermato voti buoni. Saranno esentati dallo scritto coloro che
otterranno almeno 18 (o 17 in casi particolari).
- I compiti scritti sufficienti valgono per tre appelli: insomma potete venire all'orale "subito" o
nei due appelli successivi. Chi non supera la prova orale deve ripetere anche la prova scritta,
a meno di una decisione speciale della commissione.
- Vale comunque la regola che chi ad un appello consegna un compito scritto cancella tutti i
suoi scritti precedenti. Dunque se avete gia fatto uno scritto sufficiente, venite pure a provare
un nuovo scritto, ma se lo consegnate vale solo quello e cancellate il passato.
- L'orale è obbligatorio, e può riguardare tutto il programma. Saremo molto contenti se saprete
anche gli argomenti facoltativi.
Ecco invece 7 consigli "di base" per studiare Matematica Discreta:
- Il programma che serve per gli esercizi e che verrà chiesto all'orale è esclusivamente quello
svolto in classe (integrato dalle note che trovate su questo sito). Dunque è bene prendere
gli appunti delle lezioni e delle esercitazioni, o procurarseli se si è assenti.
- Si consiglia comunque di consultare anche i libri indicati nella sezione Bibliografia della pagina web http://www.dm.unipi.it/~gaiffi/MatDisc2008/.
- Se qualcosa non vi torna, venite a fare domande al ricevimento. Fin dalle prime settimane, e
non solo quando si avvicinano i compiti !
- Venite sempre alla correzione degli scritti, anche se pensate di averli fatti male. Potrete
controllare come abbiamo corretto il vostro compito e soprattutto potrete vedere la soluzione
degli esercizi.
- Rileggete bene i due punti precedenti, sono importanti e non sempre gli studenti ne tengono
conto !
- Tenete sempre d'occhio la pagina web del corso (se siete arrivati qui sapete già l'indirizzo...).
Viene aggiornata tutte le settimane.
- Se avete domande relative al corso potete sempre scrivere a gaiffi@dm.unipi.it
Programma
Prime nozioni di logica proposizionale e tecniche di dimostrazione.
Insiemi, relazioni, funzioni.
Principio di induzione e definizioni per ricorrenza.
Il concetto di cardinalità e nozioni di calcolo combinatorio. Aritmetica e congruenze.
Numeri complessi.
Fattorizzazione negli anelli di polinomi sui numeri reali e complessi (e
cenni al caso razionale).
Risoluzione di sistemi lineari. Spazi vettoriali e basi.
Sistemi lineari e loro intepretazione geometrica. Spazi vettoriali e basi.
Prodotti scalari (cenno al caso euclideo).
Operazioni su matrici e determinanti. Polinomio caratteristico e criteri di diagonalizzabilità di operatori lineari.
Bibliografia
Vedi la pagina web http://www.dm.unipi.it/~gaiffi/MatDisc2008/
Modalità di esame
Scritto e orale (vedi istruzioni qui sopra o alla pagina web http://www.dm.unipi.it/~gaiffi/MatDisc2008/).