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Calcolo delle probabilità e statistica B
Codice: | 269AA | Crediti: | 6 | Semestre: | 1 | Sigla: | CPS | |
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Settore disciplinare: | MAT/06 - Probabilità e Statistica Matematica |
Docente
GIACOMO TOMMEI
Tel. 0502213563Prerequisiti
I contenuti degli insegnamenti di Matematica del I anno: Analisi matematica, Matematica Discreta e Algebra Lineare (consigliato)
Per le propedeuticità formali, fare riferimento al regolamento del corso di laurea.
Obiettivi di apprendimento
Acquisizione degli strumenti logici, analitici e numerici, propri della teoria della Probabilità, per la risoluzione di problemi formulati in contesti di incertezza ed informazione incompleta.
Conoscenze. Conoscenza del linguaggio della probabilità astratta e di alcuni esempi di applicazione in contesti legati alle scienze informatiche.
Capacità. Saper studiare con un linguaggio probabilistico semplici problemi, saperli risolvere analiticamente o con l'aiuto di un calcolatore.
Comportamenti. Nessuna modifica rispetto agli altri insegnamenti del Corso di Laurea.
Descrizione
Un corso introduttivo alle idee e ai concetti di base del calcolo delle probabilità e della inferenza statistica.
English Description
Short introduction to Probability and Statistical Inference.
Indicazioni metodologiche
Lezioni ed esercitazioni frontali.
Programma
- Introduzione alla Probabilità: spazio degli esiti, eventi, assiomi di Kolmogorov.
- Probabilità 'diretta': modello delle estrazioni da un'urna, senza e con rimpiazzo. Indipendenza probabilistica.
- Formula di Bayes e probabilità 'inversa’.
- Variabili aleatorie discrete: densità, funzione di ripartizione, valore atteso, varianza, momenti. Esempi di distribuzione: di Bernoulli, binomiale, uniforme, di Poisson, geometrica, ipergeometrica.
- Catene di Markov (cenni: matrici di transizione, distribuzioni invarianti).
- Variabili aleatorie continue: densità, funzione di ripartizione, valore atteso, varianza, momenti. Esempi di distribuzione: uniforme, esponenziale, normale (Gaussiana), chi-quadro.
- Statistiche campionarie: media campionaria, teorema del limite centrale.
- Probabilità congiunte, marginali e condizionali di variabili aleatorie discrete e continue (con densità regolare).
- Cenni di statistica bayesiana continua. Regressione lineare.
Ore lezione: | 48 | Ore esercitazione: | 16 | | | |
Bibliografia
- Michael Baron, Probability and Statistics for Computer Scientists, Chapman & Hall/CRC Press, second edition, 2013
- Rita Giuliano, Argomenti di probabilità e statistica, Springer Milan, 2011.
- Sheldon M. Ross, Probabilità e Statistica per l'ingegneria e le scienze, Apogeo Education, terza edizione, 2015
Modalità di esame
Prova scritta ed orale. La prova scritta pụ essere sostituita dalle prove di verifica intermedia.