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Matematica Discreta

Codice: 006AACrediti: 12Semestre: 1-2Sigla: MD 
 
Settori disciplinari: MAT/02 - Algebra,
MAT/01 - Logica Matematica

Docenti

Ilaria Del Corso   delcorso@dm.unipi.it  Home Page di Ilaria Del Corso  Tel. 0502213306
Giovanni Gaiffi   gaiffi@dm.unipi.it  Home Page di Giovanni Gaiffi  Tel. 0502213287

Prerequisiti

Nessuno

Descrizione

 

Indicazioni metodologiche

  • I compitini non sono obbligatori e sono riservati agli studenti frequentanti il corso di Matematica Discreta. A maggio pubblicheremo in rete la lista di coloro che, grazie ai compitini, sono esentati dal compito scritto.
  • I compiti scritti sufficienti valgono per una sessione d'esame (che puo' comprendere piu' appelli). Chi non supera la prova orale deve ripetere anche la prova scritta, a meno di una decisione speciale della commissione.
  • Vale comunque la regola che chi ad un appello consegna un compito scritto cancella tutti i suoi scritti precedenti.
  • L'orale e' obbligatorio, e puo' riguardare tutto il programma. Saremo molto contenti se saprete anche gli argomenti facoltativi.
Ecco invece 7 consigli "di base" per studiare Matematica Discreta:
  1. Il programma che serve per gli esercizi e che verra' chiesto all'orale e' quello svolto in classe integrato dagli appunti che trovate sulla pagina web del docente. Dunque e' bene prendere gli appunti delle lezioni e delle esercitazioni, o procurarseli se si e' assenti.
  2. Si consiglia comunque di consultare anche i libri indicati nella sezione Bibliografia di questo sito.
  3. Se qualcosa non vi torna, venite a fare domande al ricevimento. Fin dalle prime settimane, e non solo quando si avvicinano i compiti !
  4. Venite sempre alla correzione degli scritti, anche se pensate di averli fatti male. Potrete controllare come abbiamo corretto il vostro compito e soprattutto potrete vedere la soluzione degli esercizi.
  5. Rileggete bene i due punti precedenti, sono importanti e non sempre gli studenti ne tengono conto !
  6. Tenete sempre d'occhio la pagina web del corso (se siete arrivati qui sapete giÓ l'indirizzo...). Viene aggiornata tutte le settimane.

Programma

Prime nozioni di logica proposizionale e tecniche di dimostrazione. Insiemi, relazioni, funzioni. Principio di induzione e definizioni per ricorrenza. Il concetto di cardinalita' e nozioni di calcolo combinatorio. Aritmetica e congruenze. Numeri complessi. Fattorizzazione negli anelli di polinomi sui numeri reali e complessi (e cenni al caso razionale). Spazi vettoriali e basi. Sistemi lineari e loro intepretazione geometrica. Prodotti scalari. Operazioni su matrici e determinanti. Risoluzione di sistemi lineari. Polinomio caratteristico e criteri di diagonalizzabilita' di operatori lineari.
Ore lezione: 48Ore esercitazione: 48   

Bibliografia

Per la prima parte del corso:
* Appunti del docente, scaricabili dalla pagina web del docente.
* Kenneth H. Rosen, Discrete Mathematics and its Applications, McGraw-Hill.
* Peter J. Eccles, An Introduction to mathematical Reasoning. Cambridge University Press 1997.
* Fabio Bellissima e Franco Montagna, Matematica per l'informatica, Carocci.
* LindsayChilds, Algebra: una introduzione concreta, ETS.

Per la seconda parte del corso:
* Marco Abate e Chiara de Fabritiis, Geometria analitica con elementi di algebra lineare, McGraw-Hill.

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