Analisi Matematica A

ANDREA MAFFEI    Tel. 0502212303

La matematica di base, in particolare: equazioni e disequazioni di primo e secondo grado, valore assoluto, potenze, polinomi, radici, esponenziali, logaritmi, principali nozioni di trigonometria.

Fornire i primi strumenti di analisi matematica intesi sia come tecniche di calcolo che come esempi di ragionamento logico-deduttivo.

Conoscenze.  Successioni, serie, continuita', derivate e integrali.

Capacità. Saper studiare una funzione di una variabile,  l'andamento di una successione e la loro applicazione alla risoluzione di problemi.

Dopo aver introdotto il sistema dei numeri reali e il concetto di funzione reale di una variabile reale, sono esposte le idee fondamentali del calcolo differenziale e di quello integrale. Al punto di vista “continuo” è affiancato quello “discreto” (con lo studio del concetto di successione e di serie).

This course is devoted to the study of calculus (continuity, derivation and integration, sequences and series) from the point of view of its applications, but with full mathematical rigour. Particular emphasis is given to important examples.

Il corso annuale ha la durata complessiva di 72 ore (suddivise in lezioni teoriche ed esercitazioni numeriche) ed assegna 9 unità di credito formativo. L’offerta didattica può essere ampliata su base facoltativa e in relazione ad eventuali richieste da parte di studenti. (Ad esempio, può essere attivato un corso di recupero sugli argomenti gia` presentati a lezione oppure possono essere aumentate le ore dedicate alle esercitazioni).

• Numeri reali e numeri complessi.
• Successioni e serie numeriche.
• Limiti di successioni e di funzioni.
• Infinitesimi ed infiniti.
• L'esponenziale e le principali funzioni elementari.
• Funzioni continue e loro proprietà.
• Funzioni derivabili e loro proprietà.
• Applicazioni del calcolo differenziale.
• Serie numeriche.
• L’integrale e le sue proprietà.
• Applicazioni del calcolo integrale.

Nella pagina web del docente si troveranno degli appunti dattiloscritti e gli esercizi settimanali.
Un testo che contiene tutto il materiale che sara` svolto a lezione piu` altri argomenti sono gli "Appunti di analisi" di Paolo Acquistapace che potete scaricare gratuitamente dalla sua pagina web o dalla pagina web del corso.
Un altro testo che contiene il materiale che sara` svolto a lezione e che trovate in libreria e` "Calcolo: parti prima e seconda" di  M. Sassetti.

 

L’esame prevede una prova scritta alla fine del corso ed una successiva prova orale. Lo svolgimento positivo di compiti scritti parziali può sostituire la prova scritta.
Durante gli scritti non è consentito portare calcolatrici, appunti e libri. La data della prova orale sarà concordata di volta in volta con i docenti.