Calcolo Numerico B

Analisi matematica e Matematica discreta. Dall'a.a.2013/2014 e' stata introdotta la propedeuticità di Analisi matematica.

Uso e valutazione delle metodologie di risoluzione di problemi del calcolo scientifico.

Analisi degli aspetti computazionali, quali il condizionamento dei problemi esaminati, la stabilita' e la complessita' dei metodi proposti.

Capacità di applicare metodi e tecniche a semplici problemi numerici.

Vengono presentati i principali problemi che si presentano nel calcolo scientifico: la rappresentazione dei numeri, la risoluzione numerica di equazioni lineari e non lineari, l'interpolazione polinomiale.

The main problems occurring in scientific computing are presented: the representation of floating numbers, numerical resolution of linear and nonlinear equations, polynomial interpolation.

• Rappresentazione dei numeri reali e analisi dell'errore numerico: errori di arrotondamento, aritmetica di macchina e propagazione degli errori.
• Condizionamento di un problema e complessità computazionale di un algoritmo numerico.
• Metodi iterativi per le equazioni non lineari: i principali metodi e lo studio della loro convergenza.
• Elementi di algebra lineare: autovalori, norme, numero di condizionamento di una matrice.
• Metodi numerici per l'algebra lineare: i principali metodi diretti e iterativi per la risoluzione di sistemi lineari.
• Interpolazione e integrazione numerica: il polinomio di interpolazione, le formule di quadratura interpolatorie.

Esame scritto e orale.