elenco     
        corso     

Fisica A

Codice: 002BBCrediti: 6Semestre: 2Sigla: FIS 
 
Settore disciplinare: FIS/02 - Fisica Teorica, Modelli e Metodi Matematici

Docente

Alberto Maria Messineo   alberto.messineo@df.unipi.it  Tel. 24338

Ultima versione disponibile: programma da confermare per l’a.a. 2013/2014

Prerequisiti

Conoscenze matematiche di base relative alla geometria euclidea, alla geometria analitica ed alla trigonometria. Conoscenza del concetto generale di funzione matematica, derivata ed integrale.

Obiettivi di apprendimento

Introduzione al linguaggio della fisica come descrizione matematica dei fenomeni naturali. Conoscenza delle leggi fondamentali della meccanica, dell'elettricità e del magnetismo con particolare attenzione all'uso del concetto di conservazione delle grandezze fisiche. Descrizione di problemi fisici attraverso semplici modelli matematici. Capacità di costruzione di modelli deterministici in grado di descrivere e predire l’evoluzione di sistemi naturali.
Conoscenze. Conoscenze di base. Capacità: Capacità di apprendimento, di comprensione e di verifica di un modello matematico della realtà.

Descrizione

Il corso è suddiviso in due parti. La prima parte, che impiega circa 36 ore delle 48 previste, fornisce un’introduzione sistematica ai principi della fisica classica. La verifica della comprensione dei concetti si basa su semplici applicazioni che richiedono semplici conoscenze di algebra, geometria ed occasionalmente di analisi matematica. Gli argomenti affrontati nella prima parte del corso sono: la descrizione di alcune interazioni fondamentali in natura (interazione gravitazionale ed elettrica), le leggi del moto (derivate dai principi di Newton), i concetti di lavoro ed energia, i principi di conservazione di energia e quantità di moto; il campo magnetico, sua origine e suo effetto su cariche in moto; i circuiti a corrente continua ed alternata con cenni ad applicazioni per l’elettronica. La seconda parte del corso è dedicata allo studio di alcuni fenomeni "naturali" (evoluzione di sistemi meccanici, elettrici, ecologici, economici, termodinamici). Si discutono le possibilità e i limiti di una loro descrizione mediante equazioni differenziali ordinarie. Della poca teoria matematica necessaria e non nota da analisi matematica si danno i risultati in forma direttamente utilizzabile per la discussione dei sistemi studiati. Simulazioni numeriche vengono utilizzate per studiare i sistemi complessi.

Indicazioni metodologiche

Il processo di apprendimento è organizzato in sequenza logica con valutazione intermedia degli obbiettivi di apprendimento raggiunti. Si accompagna l’introduzione dei concetti fondamentali con esempi pratici durante le esercitazioni in aula. Viene inoltre fornito on-line materiale opzionale per lo studio a casa (come esercizi svolti, tutorials, appunti delle lezioni, dispense per approfondimento su singoli argomenti, etc.).

Programma

Grandezze fisiche e operazioni di misura. Campioni, unità di misura. Grandezze vettoriali e operazioni fra vettori. Cinematica del punto materiale: velocità e accelerazione. Moto circolare. Forze a distanza e di contatto. Esempi di forze: forza gravitazionale, forza elettrostatica. La legge di gravitazione universale. Forza di gravità vicino alla superficie terrestre. Concetto di campo di forza. Legge di Gauss con particolare enfasi sul principio di sovrapposizione e sul concetto di simmetria. Dinamica: le leggi del moto (derivate dai principi di Newton), con forze costanti e non. Esempi: forze proporzionali alla velocità, forze dipendenti dalla posizione (forze elastiche e legge di Hooke). Forze di contatto. Vincoli e reazioni. Forze esplicate dai vincoli. Forze di attrito statico e di attrito dinamico. Lavoro ed energia, forze conservative, energia cinetica e potenziale, i principi di conservazione di energia e quantità di moto. Sistemi descrivibili con equazioni differenziali lineari a coefficienti costanti omogenee e non omogenee. Esempi: moto in fluido viscoso (primo ordine), oscillatore armonico e pendolo semplice in regime delle piccole oscillazioni (secondo ordine). Conduttori all’equilibrio: capacità ed energia elettrostatica. Corrente elettrica, conduzione nei metalli. Legge di Ohm. Potenza dissipata dalla corrente e Legge di Joule. Resistenze in serie e in parallelo. Reti semplici di condensatori e resistenze. Scarica e carica di un condensatore attraverso una resistenza. Magneti permanenti in natura. Dipolo magnetico. Linee di campo magnetico. Forza di Lorentz. Forza magnetica agente su un elemento di corrente. Campo generato da un elemento di corrente e da varie configurazioni. Legge di Biot-Savart. Circuitazione e Teorema di Ampère. Definizione di flusso del campo magnetico concatenato con un circuito. Induzione elettromagnetica: legge di Faraday-Lenz. Spira rotante in campo magnetico. Autoinduzione. Risoluzione di semplici circuiti a corrente alternata con cenni ad applicazioni per l’elettronica come filtri, circuiti risonanti RLC, linee di trasmissione. Sistemi deterministici lineari del primo e secondo ordine. Stabilità. Esempi fisici: oscillatore armonico ideale, smorzato, instabile. Operatore di evoluzione, autovalori e autovettori dell'operatore di evoluzione e loro significato fisico. Sistemi lineari e spazio delle fasi. Alcuni sistemi non lineari. Vari esempi: equilibri multipli, stabilità lineare, cicli di isteresi, cicli limite.
     

Bibliografia

Per la parte del corso relativa all’evoluzione di sistemi deterministici si consigliano i primi due capitoli degli appunti del corso di “Modelli della Fisica” di F. Cornolti, disponibili on-line.

Modalità di esame

Scritto e orale. All’orale si accede se lo scritto è superato con una votazione superiore o pari a 15/30. Dall'esame scritto è esonerato chi supera le prove in itinere con una media superiore o pari a 15/30. Le prove in itinere saranno due con la possibilità di recupero di una sola delle due prove a fine corso. Modalità degli scritti è la soluzione con svolgimento esteso di problemi di fisica analoghi a quelli trattati durante il corso. L’orale verte su domande relative agli argomenti illustrati nel corso e loro semplici applicazioni. Come complemento facoltativo, gli studenti che lo vogliono possono selezionare un progetto relativo all’evoluzione di sistemi deterministici, scelto fra gli argomenti trattati nel dettaglio a lezione. Lo studente può implementare il progetto e redigere una breve relazione di poche pagine che illustra i concetti fisici rilevanti al problema, il metodo usato, le soluzioni numeriche impiegate. Questa attività facoltativa, che può essere vista come una specie di esercitazione in classe prolungata con un lavoro di qualche ora individuale, contribuisce alla valutazione in sede di orale (senza punteggio indipendente).

home


email