| | | |  corso | | | | | |
Matematica Discreta B
| Codice: | 006AA | Crediti: | 12 | Semestre: | 1-2 | Sigla: | MD | |
| |
| Settori disciplinari: | MAT/02 - Algebra,
MAT/01 - Logica Matematica |
Docenti
Ultima versione disponibile: programma da confermare per l’a.a. 2013/2014
Prerequisiti
Nessuno
Indicazioni metodologiche
- I compitini non sono obbligatori e sono riservati agli studenti frequentanti il corso di Matematica Discreta. A maggio pubblicheremo in rete la lista di coloro
che, grazie ai compitini, sono esentati dal compito scritto.
- I compiti scritti sufficienti valgono per una sessione d'esame (che puo' comprendere piu' appelli). Chi non supera la prova orale deve ripetere anche la prova scritta,
a meno di una decisione speciale della commissione.
- Vale comunque la regola che chi ad un appello consegna un compito scritto cancella tutti i
suoi scritti precedenti.
- L'orale e' obbligatorio, e puo' riguardare tutto il programma. Saremo molto contenti se saprete
anche gli argomenti facoltativi.
Ecco invece 7 consigli "di base" per studiare Matematica Discreta:
- Il programma che serve per gli esercizi e che verra' chiesto all'orale e' quello
svolto in classe integrato dagli appunti che trovate sulla pagina web del docente. Dunque e' bene prendere
gli appunti delle lezioni e delle esercitazioni, o procurarseli se si e' assenti.
- Si consiglia comunque di consultare anche i libri indicati
nella sezione Bibliografia di questo sito.
- Se qualcosa non vi torna, venite a fare domande al ricevimento. Fin dalle prime settimane, e
non solo quando si avvicinano i compiti !
- Venite sempre alla correzione degli scritti, anche se pensate di averli fatti male. Potrete
controllare come abbiamo corretto il vostro compito e soprattutto potrete vedere la soluzione
degli esercizi.
- Rileggete bene i due punti precedenti, sono importanti e non sempre gli studenti ne tengono
conto !
- Tenete sempre d'occhio la pagina web del corso (se siete arrivati qui sapete già l'indirizzo...).
Viene aggiornata tutte le settimane.
Programma
Prime nozioni di logica proposizionale e tecniche di dimostrazione.
Insiemi, relazioni, funzioni.
Principio di induzione e definizioni per ricorrenza.
Il concetto di cardinalita' e nozioni di calcolo combinatorio. Aritmetica e congruenze.
Numeri complessi.
Fattorizzazione negli anelli di polinomi sui numeri reali e complessi (e
cenni al caso razionale).
Spazi vettoriali e basi.
Sistemi lineari e loro intepretazione geometrica. Prodotti scalari.
Operazioni su matrici e determinanti. Risoluzione di sistemi lineari.
Polinomio caratteristico e criteri di diagonalizzabilita' di operatori lineari.
| Ore lezione: | 60 | Ore esercitazione: | 36 | | | |
Bibliografia
Per la prima parte del corso:
* Appunti del docente, scaricabili dalla pagina web del docente.
* Kenneth H. Rosen, Discrete Mathematics and its Applications, McGraw-Hill.
* Peter J. Eccles, An Introduction to mathematical Reasoning. Cambridge University Press 1997.
* Fabio Bellissima e Franco Montagna, Matematica per l'informatica, Carocci.
* LindsayChilds, Algebra: una introduzione concreta, ETS.
Per la seconda parte del corso:
* Marco Abate e Chiara de Fabritiis, Geometria analitica con elementi di algebra lineare, McGraw-Hill.
Tel. 0502213306
