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        corso     

Fisica B

Codice: 002BBCrediti: 6Semestre: 2Sigla: FIS 
 
Settore disciplinare: FIS/02 - Fisica Teorica, Modelli e Metodi Matematici

Docente

Simone Capaccioli   capacci@df.unipi.it  Tel. 24537

Prerequisiti

Conoscenze matematiche di base relative alla geometria euclidea, alla geometria analitica ed alla trigonometria. Conoscenza del concetto generale di funzione matematica, derivata ed  integrale.

Obiettivi di apprendimento

Introduzione al linguaggio della fisica come descrizione matematica dei fenomeni naturali. Conoscenza delle leggi fondamentali della meccanica, dell'elettricità e del magnetismo con particolare attenzione all'uso del concetto di conservazione delle grandezze fisiche. Descrizione di problemi fisici attraverso semplici modelli matematici. Capacità di costruzione di modelli deterministici in grado di descrivere e predire l’evoluzione di sistemi naturali.       

Conoscenze.

Conoscenze di base.

Capacità.

Capacità di apprendimento, di comprensione e di verifica di un modello matematico della realtà.

Descrizione

Il corso fornisce un’introduzione sistematica ai principi della fisica classica. La verifica della comprensione dei concetti si basa su semplici applicazioni che richiedono conoscenze elementari di algebra, geometria ed occasionalmente di analisi matematica. Gli argomenti affrontati nel corso sono: la descrizione di alcune interazioni fondamentali in natura (interazione gravitazionale ed elettrica), le leggi del moto (derivate dai principi di Newton); i concetti di lavoro ed energia, i principi di conservazione di energia e quantità di moto; le grandezze angolari e qualche cenno alla dinamica dei corpi rigidi; il campo magnetico, sua origine e  suo effetto su cariche in moto; i circuiti a corrente continua ed alternata con cenni ad applicazioni per l’elettronica. Particolare rilevanza durante tutto il corso viene data alla descrizione numerica dei fenomeni fisici e alla loro rappresentazione tramite modelli matematici. Si discutono le possibilità e i limiti della descrizione dell’evoluzione di alcuni semplici sistemi fisici mediante equazioni differenziali ordinarie. Della poca teoria matematica necessaria e non nota da analisi matematica si danno i risultati in forma direttamente utilizzabile per la discussione dei sistemi studiati. Simulazioni numeriche vengono utilizzate per studiare i sistemi complessi.

English Description

The course introduces to the principles of classic physics. Main concepts are explained through simple examples and applications. The main issues are the description of some fundamental interactions in nature (gravitational and electromagnetic interaction), the motion equations (coming from Newton's principles), the concepts of work and energy, the conservation principles (energy, momentum and angular momentum), elementary theory of electromagnetism, with application to electric circuits (both direct and alternate current).  A particular attention, through the whole course, is devoted to model some natural systems (mechanical, electric, thermodynamic) and their evolution with a description by means of ordinary differential equations. Numerical simulations are used to describe the complex systems. The teaching approach of the entire course is developed to match the skills and interests of a computer science student.

Indicazioni metodologiche

Il processo di apprendimento è organizzato in sequenza logica con valutazione intermedia degli obbiettivi di apprendimento raggiunti. Si accompagna l’introduzione dei concetti fondamentali con esempi pratici durante le esercitazioni in aula. Viene inoltre fornito on-line materiale opzionale per lo studio a casa (come esercizi svolti, tutorials, appunti delle lezioni, dispense per approfondimento su singoli argomenti, etc.).

Programma

Grandezze  fisiche e operazioni di misura. Campioni, unità di misura. Grandezze vettoriali e operazioni fra vettori. Cinematica del punto materiale: velocità e accelerazione. Moto circolare. Forze a distanza e di contatto. Forza di gravità, e sua approssimazione vicino alla superficie terrestre. Composizione e scomposizione delle forze applicate ad un punto materiale. Concetto di massa inerziale. Le tre leggi della Dinamica. Le leggi del moto derivate dai principi di Newton. Forze di contatto. Vincoli e reazioni. Forze esplicate dai vincoli. Forze di attrito statico e di attrito dinamico. Esempi di forze proporzionali alla velocità, forze dipendenti dalla posizione (forze elastiche e legge di Hooke). Pendolo. Lavoro, energia, potenza. Forze conservative, energia cinetica e potenziale, principio di conservazione dell’energia meccanica. Sistemi dinamici descrivibili con equazioni differenziali lineari a coefficienti costanti omogenee e non omogenee. Esempi: moto in fluido viscoso (primo ordine), oscillatore armonico e pendolo semplice in regime delle piccole oscillazioni (secondo ordine).  Modellizzazione di sistemi deterministici lineari del primo e secondo ordine. Stabilità nodale e focale. Esempi fisici: oscillatore armonico ideale, smorzato, instabile.  Operatore di evoluzione, autovalori e autovettori dell'operatore di evoluzione e loro significato fisico. Sistemi lineari e spazio delle fasi. Quantità di moto e forze impulsive, conservazione della quantità di moto, urti elastici ed anelastici, pendolo balistico. Velocità ed accelerazioni angolari in corpi rigidi. Momento angolare e conservazione, momento delle forze ed equazioni cardinali della dinamica. Forze dipendenti dall’inverso del quadrato della distanza: forza gravitazionale, forza elettrostatica. La legge di gravitazione universale. Moto satelliti. Energia e campo gravitazionale. Interazione elettrica, la carica elettrica, la forza di Coulomb e il campo elettrico. Dipolo: statico ed indotto. Distribuzioni di carica: 1D-2D-3D. Teorema di Gauss, con particolare rilievo al principio di sovrapposizione e al concetto di simmetria. Energia potenziale elettrostatica. Potenziale elettrico. Modello Atomo e parallelo alla gravità. Equazioni di Poisson e Laplace, elettrostatica dei conduttori. Conduttori in equilibrio: capacità ed energia elettrostatica. Conduzione e modelli di conduzione. Resistenza. Legge di Ohm. Potenza dissipata dalla corrente e Legge di Joule. Forza elettromotrice. Circuiti elettrici: leggi di Kirchoff. Circuiti in DC. Circuiti capacitivi e carica e scarica del condensatore. Campo magnetico. Sorgenti del campo magnetico. Forza di Lorentz. Effetto Hall e spettrometro di massa, selettore E/B. Legge di Biot-Savart. Il solenoide. Circuiti in corrente alternata, analisi in frequenza e metodo complesso. Induttanza e circuito risonante RLC. Cenni ad applicazioni per l’elettronica come filtri e linee di trasmissione. Cenni a sistemi non lineari. Vari esempi: equilibri multipli, stabilità lineare, cicli di isteresi, cicli limite.

Ore lezione: 48Ore esercitazione: 12   

Bibliografia

“Gettys Fisica 1 – Meccanica” a cura di Gianni Vannini, 2011 McGraw-Hill.             
“Gettys Fisica 2 - Elettromagnetismo – Onde” a cura di Giovanni Cantatore, Lorenzo Vitale, 2011 McGraw-Hill.
Per la parte del corso relativa all’evoluzione di sistemi deterministici si consigliano i primi due capitoli degli appunti del corso di “Modelli della Fisica” di F. Cornolti, disponibili on-line. Per chi fosse interessato, fuori dal programma del corso, ad approfondire alcuni concetti sulla modellizzazione matematica dei sistemi dinamici, si consiglia l'ottimo libro "Introduzione ai sistemi dinamici" del Prof. Milani Comparetti (Ed. PLUS).

Modalità di esame

Scritto e orale. All’orale si accede se lo scritto è superato con una votazione superiore o pari a 18/30. Dall'esame scritto è esonerato chi supera le prove in itinere con una media superiore o pari a 18/30. Le prove in itinere saranno due con la possibilità di recupero di una sola delle due prove a fine corso. Modalità degli scritti è la soluzione con svolgimento esteso di problemi di fisica analoghi a quelli trattati durante il corso. Le prove in itinere sono tenute valide per l’ammissione agli orali della sola sessione estiva (da inizio giugno a fine settembre). La validità degli scritti è estesa all’interno di ciascuna sessione. Le prove scritte valgono fino alla partecipazione all’orale: in altre parole, in caso di abbandono o bocciatura all’orale, per l’ammissione ad un nuovo orale è necessario superare una nuova prova scritta. L’orale verte su domande relative agli argomenti illustrati nel corso e loro semplici applicazioni.


Ulteriore pagina web del corso: https://elearning.di.unipi.it/moodle/course/view.php?id=22


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