corso

Calcolo delle probabilità e statistica B

Codice:	269AA	Crediti:	6	Semestre:	1	Sigla:	CPS

Settore disciplinare:		MAT/06 - Probabilità e Statistica Matematica

Docente

GIACOMO TOMMEI

Tel. 0502213563

Prerequisiti

I contenuti degli insegnamenti di Matematica del I anno: Analisi matematica, Matematica Discreta e Algebra Lineare (consigliato) Per le propedeuticità formali, fare riferimento al regolamento del corso di laurea.

Obiettivi di apprendimento

Acquisizione degli strumenti logici, analitici e numerici, propri della teoria della Probabilità, per la risoluzione di problemi formulati in contesti di incertezza ed informazione incompleta.

Conoscenze. Conoscenza del linguaggio della probabilità astratta e di alcuni esempi di applicazione in contesti legati alle scienze informatiche.

Capacità. Saper studiare con un linguaggio probabilistico semplici problemi, saperli risolvere analiticamente o con l'aiuto di un calcolatore.

Comportamenti. Nessuna modifica rispetto agli altri insegnamenti del Corso di Laurea.

Descrizione

Un corso introduttivo alle idee e ai concetti di base del calcolo delle probabilità e della inferenza statistica.

English Description

Short introduction to Probability and Statistical Inference.

Indicazioni metodologiche

Lezioni ed esercitazioni frontali.

Programma

Introduzione alla Probabilità: spazio degli esiti, eventi, assiomi di Kolmogorov.
Probabilità 'diretta': modello delle estrazioni da un'urna, senza e con rimpiazzo. Indipendenza probabilistica.
Formula di Bayes e probabilità 'inversa’.
Variabili aleatorie discrete: densità, funzione di ripartizione, valore atteso, varianza, momenti. Esempi di distribuzione: di Bernoulli, binomiale, uniforme, di Poisson, geometrica, ipergeometrica.
Catene di Markov (cenni: matrici di transizione, distribuzioni invarianti).
Variabili aleatorie continue: densità, funzione di ripartizione, valore atteso, varianza, momenti. Esempi di distribuzione: uniforme, esponenziale, normale (Gaussiana), chi-quadro.
Statistiche campionarie: media campionaria, teorema del limite centrale.
Probabilità congiunte, marginali e condizionali di variabili aleatorie discrete e continue (con densità regolare).
Cenni di statistica bayesiana continua. Regressione lineare.

Ore lezione:

Ore esercitazione:

Bibliografia

Michael Baron, Probability and Statistics for Computer Scientists, Chapman & Hall/CRC Press, second edition, 2013
Rita Giuliano, Argomenti di probabilità e statistica, Springer Milan, 2011.
Sheldon M. Ross, Probabilità e Statistica per l'ingegneria e le scienze, Apogeo Education, terza edizione, 2015

Modalità di esame

Prova scritta ed orale. La prova scritta può essere sostituita dalle prove di verifica intermedia.