Fisica B

Conoscenze matematiche di base relative alla geometria euclidea, alla geometria analitica ed alla trigonometria. Conoscenza del concetto generale di funzione matematica, derivata ed  integrale.

Introduzione al linguaggio della fisica come descrizione matematica dei fenomeni naturali. Conoscenza delle leggi fondamentali della meccanica con particolare attenzione all'uso del concetto di conservazione delle grandezze fisiche. Descrizione di problemi fisici attraverso semplici modelli matematici. Capacità di costruzione di modelli deterministici in grado di descrivere e predire l’evoluzione di sistemi naturali.

Conoscenze di base.

Capacità di apprendimento, di comprensione e di verifica di un modello matematico della realtà.

Il corso fornisce un’introduzione sistematica ai principi della fisica classica. La verifica della comprensione dei concetti si basa su semplici applicazioni che richiedono conoscenze elementari di algebra, geometria ed occasionalmente di analisi matematica. Gli argomenti affrontati nel corso sono: la descrizione di alcune interazioni fondamentali in natura (interazione gravitazionale ed elettrica), le leggi del moto (derivate dai principi di Newton); i concetti di lavoro ed energia, i principi di conservazione di energia e quantità di moto; le grandezze angolari e qualche cenno alla dinamica dei corpi rigidi; il campo magnetico e suo effetto su cariche in moto. Particolare rilevanza durante tutto il corso viene data alla descrizione numerica dei fenomeni fisici e alla loro rappresentazione tramite modelli matematici. Si discutono le possibilità e i limiti della descrizione dell’evoluzione di alcuni semplici sistemi fisici mediante equazioni differenziali ordinarie. Della poca teoria matematica necessaria e non nota da analisi matematica si danno i risultati in forma direttamente utilizzabile per la discussione dei sistemi studiati.

The course introduces to the principles of classic physics. Main concepts are explained through simple examples and applications. The main issues are the description of some fundamental interactions in nature (gravitational and electromagnetic interaction), the motion equations (coming from Newton's principles), the concepts of work and energy, the conservation principles (energy, momentum and angular momentum), elementary theory of electromagnetism, with application to electric circuits (both direct and alternate current).  A particular attention, through the whole course, is devoted to model some natural systems (mechanical, electric, thermodynamic) and their evolution with a description by means of ordinary differential equations. Numerical simulations are used to describe the complex systems. The teaching approach of the entire course is developed to match the skills and interests of a computer science student.

Il processo di apprendimento è organizzato in sequenza logica con valutazione intermedia degli obbiettivi di apprendimento raggiunti. Si accompagna l’introduzione dei concetti fondamentali con esempi pratici durante le esercitazioni in aula. Viene inoltre fornito on-line materiale opzionale per lo studio a casa (come esercizi svolti, tutorials, appunti delle lezioni, dispense per approfondimento su singoli argomenti, etc.).

Grandezze fisiche e operazioni di misura. Campioni, unità di misura. Grandezze vettoriali e operazioni fra vettori. Forze a distanza e di contatto. Forza di gravità, e sua approssimazione vicino alla superficie terrestre. Composizione e scomposizione delle forze applicate ad un punto materiale. Cinematica del punto materiale: velocità e accelerazione. Composizione di velocità. Concetto di massa inerziale. Le tre leggi della Dinamica. Le leggi del moto derivate dai principi di Newton. Forze di contatto. Forze esplicate dai vincoli. Forze di attrito statico e di attrito dinamico. Dinamica del moto circolare. Esempi di forze proporzionali alla velocità (attrito viscoso, forza di Lorentz), forze dipendenti dalla posizione (forze elastiche e legge di Hooke). Lavoro, energia, potenza. Forze conservative, energia cinetica e potenziale, principio di conservazione dell’energia meccanica.

Forze dipendenti dall’inverso del quadrato della distanza: forza gravitazionale, forza elettrostatica. La legge di gravitazione universale. Moto satelliti. Moti in sistemi non inerziali e forze apparenti.  Energia e campo gravitazionale. Interazione elettrica, la carica elettrica, la forza di Coulomb e il campo elettrico. Distribuzioni di carica: 1D-2D-3D. Teorema di Gauss, con particolare rilievo al principio di sovrapposizione e al concetto di simmetria. Energia potenziale elettrostatica. Potenziale elettrico. Quantità di moto e forze impulsive, conservazione della quantità di moto, urti elastici ed anelastici, pendolo balistico. Momento delle forze. Momento angolare, sua variazione e conservazione.

Sistemi dinamici descrivibili con equazioni differenziali lineari a coefficienti costanti omogenee e non omogenee. Esempi: moto in fluido viscoso (primo ordine), oscillatore armonico e pendolo semplice in regime delle piccole oscillazioni (secondo ordine).  Modellizzazione di sistemi deterministici lineari del primo e secondo ordine. Stabilità nodale e focale. Esempi fisici: oscillatore armonico ideale, smorzato, instabile. Operatore di evoluzione, autovalori e autovettori dell'operatore di evoluzione e loro significato fisico. Sistemi lineari e spazio delle fasi. Metodi numerici per la descrizione della dinamica: metodo di Eulero e metodo di Heun. Applicazioni dei metodi di risoluzione delle equazioni del moto alla rappresentazione dell’evoluzione di alcuni semplici sistemi deterministici (naturali ed artificiali).

“Gettys Fisica 1 – Meccanica” a cura di Gianni Vannini, 2011 McGraw-Hill. (solo Cap.1-10, 13-14)
“Gettys Fisica 2 - Elettromagnetismo – Onde” a cura di Giovanni Cantatore, Lorenzo Vitale, 2011 McGraw-Hill. (solo Cap.1-3, 7 o, in sostituzione, apposite dispense fornite sul sito Moodle).
Per la parte del corso relativa all’evoluzione di sistemi deterministici si consigliano i primi due capitoli degli appunti del corso di “Modelli della Fisica” di F. Cornolti, disponibili on-line.

Scritto e orale. All’orale si accede se lo scritto è superato con una votazione superiore o pari a 18/30. Dall'esame scritto è esonerato chi supera le prove in itinere con una media superiore o pari a 18/30. Le prove in itinere saranno due con la possibilità di recupero di una sola delle due prove a fine corso. Modalità degli scritti è la soluzione con svolgimento esteso di problemi di fisica analoghi a quelli trattati durante il corso. Le prove in itinere sono tenute valide per l’ammissione agli orali della sola sessione estiva (da inizio giugno a fine settembre). Gli scritti sono tenuti validi per l’ammissione agli orali solamente all’interno di ciascuna sessione. Le prove scritte valgono fino alla partecipazione all’orale: in altre parole, in caso di abbandono o bocciatura all’orale, per l’ammissione ad un nuovo orale è necessario superare una nuova prova scritta. L’orale verte su domande relative agli argomenti illustrati nel corso e loro semplici applicazioni.