Calcolo delle Probabilità A

(Corso di Laurea in Informatica (quinquennale))

Codice:

4I015

Crediti:

Semestre:

Sigla:

Docente

Pio Andrea Zanzotto

Prerequisiti

Obiettivi di apprendimento

Descrizione

Corso semestrale, 4 ore di lezione per settimana. Il corso intende fornire allo studente alcuni strumenti fondamentali del calcolo del le probabilità.

English Description

One semester course, 4 hours lectures per week.The goal of the course is to give the students basic knowledge and understanding of fundamental topics from probability theory.

Programma

Introduzione al Calcolo delle probabilità. Eventi ed eventi elementari; spazio probabilizzato. Distribuzioni uniformi. Proprietà della probabilità.Probabilità condizionale. La formula di Bayes. Indipendenza. Tecniche di calcolo combinatorio.
Variabili aleatorie. Definizione di variabile aleatoria e proprietà della funzione di ripartizione. Variabili aleatorie discrete e continue:concetti fondamentali;in particolare, densità. Principali leggi di probabilità. Vettori aleatori: proprietà. Densità congiunta ne i casi discreto e continuo.Densità marginali e condizionali. Indipendenza di v.a.:criteri. Cambiamenti di variabile. Legge della somma di v.a.. Media e varianza di v.a. discrete e continue. Covarianza e coefficiente di correlazione lineare. Il processo d i Bernoulli. Tempi di attesa.
Teoremi limite. Funzioni caratteristiche di v.a.:proprietà. Formule d'inversione. Successioni di v.a.: convergenza in probabilità e convergenza in legge. Relazione tra le due. Convergenza in legge e convergenza delle funzioni caratteristiche.La legge dei grandi numer i ed il Teorema limite centrale. Applicazioni.

Ore lezione:

Ore esercitazione:

Bibliografia

Testi di riferimento:

P. Baldi, calcolo delle probabilità e Statistica,McGraw-Hill Libri Italia,1992.
P.A. Zanzotto,Esercizi di Calcolo delle Probabilità, Tipografia Editrice Pisana, 1994.
Hoel-Port-Stone,Introduction to Probability Theory,Houghton-Mifflin,1971.
M. Dwass, Probability, Benjamin Inc., New York, 1970.
B. Gnedenko, Teoria della Probabilità Editori Riuniti 1979.
G. Letta Probabilità elementare; Zanichelli 1993.

Modalità d'esame: Esame scritto e orale.