| | | corso | | | |
Calcolo delle Probabilità B
(Corso di Laurea in Informatica (quinquennale))
Codice: | 4I015 | Crediti: | 6 | Semestre: | 2 | Sigla: | CP | |
Docente
Maurizio Pratelli
Tel. 050 2213259Prerequisiti
Analisi Matematica I e II
Obiettivi di apprendimento
Fornire allo studente, mantenendosi ad un livello matematico abbastanza
elementare, le nozioni e le tecniche fondamentali del Calcolo delle
Probabilità, anche in vista di applicazioni concrete ed alla Statistica.
Descrizione
Corso semestrale, 4 ore di lezione per settimana. Il corso intende
fornire allo studente alcuni strumenti fondamentali del calcolo del le probabilità.
English Description
One semester course, 4 hours lectures per week.The goal of the course is
to give the students basic knowledge and understanding of fundamental topic
s from probability theory.
Programma
- Introduzione al Calcolo delle probabilità.
Eventi ed eventi elementari; spazio probabilizzato. Distribuzioni uniformi.
Proprietà della probabilità.Probabilità condizionale. La formula di Bayes.
Indipendenza. Tecniche di calcolo combinatorio.
- Variabili aleatorie.
Definizione di variabile aleatoria e proprietà della funzione di ripartizione.
Variabili aleatorie discrete e continue:concetti fondamentali;in particolare,
densità. Principali leggi di probabilità. Vettori aleatori: proprietà.
Densità congiunta nei casi discreto e continuo.Densità marginali
e condizionali. Indipendenza di v.a.:criteri. Cambiamenti di variabile. Le
gge della somma di v.a.. Media e varianza di v.a. discrete e continue. Cova
rianza e coefficiente di correlazione lineare. Il processo di Bernoulli. Tempi di attesa.
- Teoremi limite.
Funzioni caratteristiche di v.a.:proprietà. Formule d'inversione. Successioni
di v.a.: convergenza in probabilità e convergenza in legge. Relazione
tra le due. Convergenza in legge e convergenza delle funzioni caratteristiche.
La legge dei grandi numeri ed il Teorema limite centrale. Applicazioni.
Ore lezione: | 25 | Ore esercitazione: | 15 | | | |
Bibliografia
Testi di riferimento:
- P. Baldi, calcolo delle probabilità e Statistica,McGraw-Hill Libri I=
talia,1992.
- P.A. Zanzotto,Esercizi di Calcolo delle Probabilità, Tipografia Edi=
trice Pisana, 1994.
P. Baldi, R. Giuliano, L. Ladelli. Laboratorio di Probabilità e=20
Statistica. McGraw-Hill Libri Italia
- Hoel-Port-Stone,Introduction to Probability Theory,Houghton-Mifflin,19=
71.
- M. Dwass, Probability, Benjamin Inc., New York, 1970.
- B. Gnedenko, Teoria della Probabilità Editori Riuniti 1979.
- G. Letta Probabilità elementare; Zanichelli 1993.
Modalità d'esame: Esame scritto e orale.
Modalità di esame
Prova scritta ed orale.
Ulteriore pagina web del corso: