Fisica Generale I B

Marco Maria Massai  

La Meccanica Classica studia il moto di corpi fisici e le sue cause. Il corso insegna come arrivare a descrivere in forma matematica questi problemi, giungendo a una rappresentazione in termini di concetti geometrici (vettori) ed analitici (derivate ed integrali), e come studiarne le equazioni risultanti. Lo studente impara a semplificare e a modellare una situazione complessa e a prevedere quantitativamente la sua evoluzione temporale.

Il corso comincia con la descrizione matematica del moto del punto materiale in tre dimensioni, introducendo le grandezze necessarie: spostamento, velocitàe accelerazione. Prosegue con la discussione dei principi della Dinamica e le leggi di conservazione della quantità di moto, dell'energia e del momento angolare per il punto materiale, estendendo la descrizione e la trattazione delle leggi di conservazione ai sistemi di particelle. Quindi si passa a descrivere il moto del corpo rigido in maniera elementare.

1. Osservazioni e misure. Il metodo sperimentale. Unità di misura. Misure di lunghezza e di tempo. Campioni. Il sistema internazionale di unità di misura.
2. Operazioni sui vettori. Modulo di un vettore. Scalari e vettori. Prodotto scalare. Prodotto vettoriale.
3. Moto lungo un asse. Posizione e velocità. Legge oraria. Accelerazione. Moto rettilineo uniforme. Moto rettilineo uniformemente accelerato. Moto vario.
4. Moto su un piano. Velocità e accelerazione. Moto rettilineo. Moto circolare uniforme. Moto circolare vario.
5. Moto nello spazio. Coordinate e vettori nello spazio. Moto vincolato.
6. Sistemi di riferimento. Rotazioni di assi. Traslazioni. Moti composti.
7. La dinamica del punto materiale. Primo principio della dinamica. Sistemi di riferimento inerziali. Forze applicate a un punto materiale. Secondo principio della dinamica. Forze tra punti materiali. Terzo principio della dinamica.
8. Esempi di forze. Forza elastica. Oscillatore armonico. Forza peso. Reazioni vincolari. Piano inclinato. Tensione della fune. Pendolo. Forze di attrito. Forze apparenti in riferimenti con accelerazione costante.
9. Leggi di conservazione. Quantità di moto. Conservazione dell'impulso. Il lavoro. Teorema delle forze vive.L’energia potenziale. Forze conservative e dissipative. Conservazione dell'energia meccanica.
10. La dinamica dei sistemi di punti materiali. Centro di massa. Riferimento del centro di massa. Moto del centro di massa. Teorema di Koenig. Urti. Momento delle forze. Momento della quantità di moto.Conservazione del momento angolare. Legge di variazione del momento angolare.
11. Il corpo rigido. Cinematica del corpo rigido. Momento d'inerzia. Condizione di rotolamento. Teorema degli assi paralleli.. Lavoro del momento delle forze. Energia cinetica del corpo rigido. Equazioni del moto
12. Gravitazione. La forza di gravità. Le tre leggi di Keplero, caso di orbite circolari. Energia gravitazionale. Il campo gravitazionale. Satelliti e velocità di fuga.

Testi di consultazione
Meccanica:
Rosati: Fisica Generale I, Ambrosiana; Mazzoldi-Nigro-Voci: Fisica, EdiSES; Halliday-Resnick: Fisica, Ambrosiana.

Modalità d'esame
Sono previsti due "compitini", il primo a metà corso, il secondo alla fine. I compitini vertono sul programma svolto in precedenza. L’esonero dall’esame scritto è concesso a chi ottiene una media sufficiente, con voto minimo su ognuno. Gli studenti che non sono esonerati dallo scritto, devono superare una prova scritta (durata due-tre ore), che consiste nella risoluzione, per esteso, di alcuni esercizi su tutto il programma. L'esame orale deve essere superato da tutti gli studenti.

Scritto e orale