Teoria dei Segnali I

(Corso di Laurea in Informatica (quinquennale))

Codice:

4I008

Crediti:

Semestre:

Sigla:

Tse

Docente

Umberto Barcaro

Tel. 0502212700

Prerequisiti

Fondamenti del calcolo differenziale e integrale, proprietà dei numeri complessi.

Obiettivi di apprendimento

Fornire allo studente la conoscenza dei metodi fondamentali di analisi di segnali e immagini, sia nel dominio del tempo che in quello delle frequenze; abituare lo studente a risolvere problemi precisi e concreti di elaborazione di segnali.

Descrizione

Gli argomenti principali del corso sono: Trasformata serie di Fourier, trasformata finita di Fourier, trasformata continua di Fourier, trasformata discreta di Fourier, sistemi lineari invarianti nel tempo, filtri selettivi in frequenza, teorema del campionamento.

English Description

The aim of this course is to provide an outline of the basic priciples of signal and image analysis, both in the time and the frequency domain. Furthermore, the student should acquire the ability to apply the various methods of signal analysis to specific problems. The main subjects are: continous-time and discrete-time Fourier series, continuos-time and discrete-time Fourier transform, linear time-invariant systems, frequency-selective filters, sampling theorem.

Programma

Classificazione dei segnali determinati. Segnali continui. Segnali discreti. Segnali a energia finita. Segnali a potenza finita.
Serie di Fourier. Criterio di Dirichlet. Uguaglianza di Parseval. Condizioni di simmetria. Proprietà degli spettri.
Trasformata Continua di Fourier. Teorema della convoluzione. Teorema della modulazione. Dualità nel continuo. Trasformata di segnali generalizzati. Formula di Poisson.
Trasformata Discreta di Fourier. Dualità discreto-continuo.
Trasformata Finita di Fourier. Dualità nel discreto. L'algoritmo della Fast Fourier Tranform.
Sistemi lineari. Stabilità. Causalità. Risposta in frequenza di sistemi continui lineari del primo e secondo ordine. Risposta in frequenza di sistemi discreti lineari del primo e secondo ordine. Filtri ideali.
Correlazione e densità spettrale. Teorema di Wiener. Relazione fra banda e durata di un segnale continuo.
Campionamento di segnali. Errore di aliasing. Ricostruzione di segnali campionati a frequenza maggiore della frequenza di Nyquist. Campionamento di segnali passa-banda. Campionamento nel dominio delle frequenze.
Relazione fra le varie trasformate di Fourier.
Esempi di applicazioni di metodi di analisi di segnali in diverse discipline.

Ore lezione:

Ore esercitazione:

Bibliografia

1. A.V. Oppenheim, A.S. Winski e I.T. Young, Signals and Systems, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, 1983.

2. L. Verrazzani, Teoria dei Segnali. Segnali determinati, ETS, Pisa, 1995.