Analisi Matematica II B

Vladimir Georgiev    Tel. 0502213301

Una buona conoscenza degli argomenti trattati nel corso di Analisi Matematica I. In particolare , i principali risultati del calcolo differenziale di funzioni di una variabile e la teoria dell' integrale secondo Riemann.

Si propone di completare degli argomenti di Analisi Matematica, quali sono strumenti indispensabili per lo studio di diverse materie come la fisica, elettronica, analisi numerica, teoria di ottimizzazione ed altri.

Si completano le nozioni fondamentali di analisi con lo studio di funzioni di più variabili reali, gli integrali multipli, equazioni differenziali ordinari, curve e superfici e integrali curvilinei e superficiali. Si studiano anche successioni e serie di funzioni, serie di Fourier ed in fine si considerano un breve cenno su trasformate di Fourier e di Laplace.

The fundamental concepts of analysis is completed with the study of functions of several variables, multiple integrals, ordinary differential equations, curves and surfaces and curvilinear and surface integrals. Moreover, we also study sequences and series of functions, Fourier series and finally a brief introduction to Fourier and Laplace transforms are considered.

Calcolo differenziale di funzioni di più variabili reali, teorema di Taylor e suoi applicazioni; teorema delle funzioni implicite, curve e superfici regolari, varietà regolare, massimi e minimi vincolati, lunghezza di una curva e integrali curvilinei; misura ed integrale di Lebesgue ed i principali proprietà; applicazioni per area di superfici regolari e integrale di funzioni su superfici e su insiemi tre dimensionali; successioni e serie di funzioni, serie di Fourier; introdizione alla teoria di trasformate di Fourier e di Laplace.

J. Cecconi e G. Stampacchia, Analisi Matematica II, Liguori Editore N. Fusco, P. Marcellini e C. Sbordone, Analisi Matematica due, Liguori Editore E. Giusti, Analisi Matematica 2, Boringhieri C.D. Pagani e S. Salsa, Analisi Matematica, vol. II, Masson W.H. Fleming, Functions of several variables, Addison and Wesley W. Rudin, Principles of Mathematical Analysis, Mc Graw Hill

Scritto e orale