Analisi Matematica II

(Corso di Laurea in Informatica (quinquennale))

Codice:

4I009

Crediti:

Semestre:

Sigla:

AM2

Docente

Mauro Sassetti

Tel. 050-2213216

Obiettivi di apprendimento

Completare l'esposizione dei principali argomenti di analisi matematica che non devono mancare nella preparazione culturale dei laureati di un qualunque corso universitario a carattere scientifico e che sono indispensabili nello studio di diverse materie , quali la fisica , l'elettronica , l`analisi numerica , la teoria dell`ottimizzazione .

Descrizione

Calcolo differenziale e integrale per funzioni di piu` variabili reali . Curve e superfici , integrali curvilinei e superficiali .Problemi di massimo e minimo vincolati . Successioni e serie di funzioni.

English Description

Differential and integral calculus for functions of several real variables . Curves and surfaces . Optimization in finite-dimensional compact domains. Sequences and series of functions. Differential equations.

Programma

( da intendersi come programma di massima; eventuali variazioni saranno segnalate )

Calcolo differenziale per funzioni reali di n variabili reali : limiti e continuita` , derivate parziali e direzionali , formula di Taylor , massimi e minimi locali.
Curve : archi di curve regolari , lunghezza di una curva , integrali curvilinei , campi conservativi.
Calcolo integrale per funzioni di n variabili reali : formule di riduzione , cambiamento di variabili .
Superfici : superfici regolari , area di una superficie , integrale di superficie .
Massimi e minimi vincolati : il metodo dei moltiplicatori di Lagrange .
Formule di Gauss-Green , teorema della divergenza , formule di Stokes .
Equazioni differenziali : cenni sui principali risultati.
Successioni e serie di funzioni , serie di potenze , serie di taylor , serie di Fourier.

Ore lezione:

Ore esercitazione:

Bibliografia

Fosco-Marcellini-Sbordone : Elementi di analisi matematica II - Liguori ed.
Marcellini-Sbordone : Esercitazioni di matematica , vol.2 , parti I e II - Liguori ed.
Per uno studio piu` approfondito si rimanda , tra i tanti possibili testi facilmente reperibili , ai seguenti :
- Cecconi-Stampacchia : Analisi matematica II - Liguori ed.
- Fusco-Marcellini-Sbordone : Analisi matematica II - Liguori ed.
- Giusti : Analisi matematica II - Boringhieri ed.
- Fleming : Functions of several variables - Addison and Wesley
- Rudin : Principles of mathematical analysis - Mc Graw Hill
- Courant-John : Differential and integral calculus , vol.2 - Wiley ed.

Modalità di esame

Scritto e orale