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Matematica computazionale
(Corso di Laurea in Informatica (classe 26))
Codice: | AA039 | Crediti: | 6 | Semestre: | 2 | Sigla: | MC | |
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Settore disciplinare: | MAT/08 - Analisi Numerica |
Docente
Milvio Capovani
Descrizione
- Algoritmi numerici per l’algebra lineare: risoluzione di sistemi di equazioni lineari e calcolo di autovalori.
- Studio della complessità di algoritmi numerici per la trasformata discreta di Fourier, l’approssimazione e la risoluzione di equazioni differenziali.
Programma
Complessità
- Introduzione: cenni storici, importanza dei metodi efficienti, studio della complessità
- Complessità algebrica e analitica
- Algoritmi in linea retta
- Algoritmi commutativi e non commutativi
- Forme bilineari
- Moltiplicazioni non scalari
- Rango tensoriale
- Prodotto di due numeri complessi
- Teorema per stabilire la complessità di un algoritmo ricorsivo
- Progressi successivi nel prodotto di matrici
- Algoritmo di Strassen
- Algoritmo di Winograd
- Immersione di matrici in matrici di dimensioni maggiori
- Come si riconduce l'inversione di matrici (a blocchi)
Modalità di esame
Scritto e orale