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Matematica Computazionale: Calcolo Parallelo
(Corso di Laurea Specialistica in Informatica (classe 23/s))
Codice: | AA241 | Crediti: | 6 | Semestre: | 1 | Sigla: | MCP | |
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Settore disciplinare: | MAT/08 - Analisi Numerica |
Docente
Paola Favati
![favati@imc.pi.cnr.it](/Didattica/img/mail_c.gif)
Prerequisiti
Conoscenze di algebra lineare numerica.
Obiettivi di apprendimento
Il corso intende fornire le conoscenze fondamentali per l'analisi e
sintesi di
algoritmi paralleli numerici, con particolare riguardo al caso di
parallelismo
illimitato. La scelta degli argomenti è stata effettuata considerando
sia l'importanza dei problemi trattati sia la significatività delle
tecniche algoritmiche utilizzate.
Programma
Preliminari:
Parallelismo illimitato e parallelismo limitato. Modelli di calcolo:
DAG,PRAM,
Network. Misure di complessità; tempo, lavoro, speedup.
Algoritmi fondamentali:
- Somma di n numeri, prodotto matrice-vettore, prodotto di matrici.
- Cenni al problema dell'analisi dell'errore.
- Ricorrenze lineari (calcolo di un polinomio, fattorizzazione LU di matrici
tridiagonali, risoluzione di sistemi triangolari a banda.
Algoritmi per sistemi lineari:
- Sistemi tridiagonali (Riduzione pari-dispari, fattorizzazione e
raddoppiamento ricorsivo).
- Sistemi triangolari.
- Sistemi con matrici dense (Algoritmo di Csanky, fattorizzazione LU e QR,
calcolo del rango).
Trasformata di Fourier e applicazioni:
- Trasformata veloce di Fourier in parallelo.
- Moltiplicazione di polinomi e convoluzione. Quoziente di polinomi.
- Interpolazione polinomiale.
- Matrici di Toeplitz (prodotto matrice di Toeplitz per vettore, inversione di
- matrici triangolari di Toeplitz, matrici Circolanti, matrici Toeplitz-like).
Bibliografia
J. JaJa ``An introduction to Parallel Algorithms", Addison-Wesley Pu. Co.,
Reading, MA, 1992.
Dongarra,Duff, Sorensen, van der Vorst ''Numerical Linear Algebra for
High-Performance Computers'' Siam, 1998
Modalità di esame
Orale