Modelli probabilistici per le decisioni economiche ed aziendali

Riccardo Cambini      Tel. 0502216249

Scopo del corso è introdurre gli studenti ad alcuni modelli probabilistici utilizzati nell'ambito di problemi economici "con perdita di memoria", problemi aziendali di gestione delle scorte, problemi logistici di gestione dei flussi di lavoro, problemi di scelta nell'ambito delle decisioni aziendali. In particolare, verranno studiate le Catene di Markov a stati finiti, le loro proprietà di tipo probabilistico, le loro proprietà di lungo periodo, le loro proprietà di medio periodo relative ai costi attesi, le loro applicazioni ai modelli economici ed a quelli aziendali di gestione delle scorte. L'approccio utilizzato sarà estremamente intuitivo e basato sul calcolo matriciale, evitando l'uso di avanzati strumenti teorici di tipo probabilistico. Successivamente, verranno studiate le decisioni sequenziali, la loro rappresentazione tramite alberi di decisione, la loro risoluzione tramite la "backward induction", evidenziandone le applicazioni di tipo economico ed aziendale nell'ambito delle scelte in condizioni di incertezza e nei giochi sequenziali. Infine, verranno presentati i principali risultati relativi alla teoria delle code, con le relative applicazioni nell'ambito della logistica, della organizzazione dei flussi di lavoro, della progettazione dei sistemi di code ai fini di minimizzarne i costi e massimizzarne i profitti. Per i suoi contenuti il corso è rivolto a studenti sia del primo che del secondo livello, interessati allo studio dei metodi quantitativi affrontati e delle loro applicazioni a problemi economici ed aziendali. Durante il corso saranno svolte delle esercitazioni pratiche nell'aula informatica basate sull'utilizzo di un software per il calcolo simbolico (Maple). La prova pratica dell'esame di profitto verrà svolta in aula informatica, dove alcuni esercizi dovranno essere risolti al computer con l'utilizzo del software di calcolo simbolico.

Parte del materiale didattico è disponibile in Internet all'URL: http://math.ec.unipi.it/

1) Breve ripasso degli strumenti di base del calcolo delle probabilità. 2) Catene di Markov a stati finiti: processi stocastici "senza memoria" e loro modellizzazione a stati tramite la matrice di transizione. Stati transitori, stati ricorrenti, tempi medi di ritorno, costi attesi di medio periodo. Probabilità stabilizzate e probabilità di assorbimento. Proprietà di lungo periodo. Applicazioni delle Catene di Markov a problemi economici ed a problemi aziendali di gestione delle scorte. 3) Decisioni sequenziali: grafi ed alberi delle decisioni, decisioni in condizioni di incertezza, utilita' e disutilita' attese, metodo risolutivo della "backward induction". Cenni sui giochi sequenziali. 4) Teoria delle code: tempi medi di arrivo e di servizio, code con una e più unità serventi. Lunghezza media della coda, tempi medi di attesa, e loro rapporto con l'incertezza degli arrivi e dei servizi. Formule risolutive principali e loro uso nello studio dei problemi logistici e della progettazione di sistemi di gestione dei flussi di lavoro.

Durante il corso verranno distribuiti degli appunti del docente Testi consigliati per la consultazione - Hillier-Lieberman, Introduz. alla Ricerca Operativa, 1992. (Cap. 3-10-11-12-13). - Aliprantis, Games and Decision Making, 2000. (Cap. 3 e 4) - Gordon et al, Quantitative Decision Making for Business, 1990. - Taylor, Introduction to Management Science, 1996

L'esame consta di una prova pratica al computer, nella quale si richiede di risolvere alcuni esercizi utilizzando il software di calcolo simbolico Maple, e di una prova orale.