Statistical methods for data science

Il corso presenta concetti e tecniche principali della statistica, delle probabilità e delle serie temporali utili all’analisi dei dati e alla scienza dei dati. Dopo aver consolidato la conoscenza sul calcolo delle probabilità, il corso presenta i metodi ed i concetti principali della teoria delle stime e del test di ipotesi. La seconda parte del corso introduce i processi stocastici e le serie temporali, concentrandoci sul’approccio ARMA e sulle catene di Markov, e considerando i problemi di stima e di previsione. L’ultima parte introduce l’uso di tecniche statistiche avanzati, quali MCMC e EM. Syllabus - Richiami su teoria della probabilità, variabili casuali, teoremi di convergenza di variabili casuali. - Analisi dei dati esplorativa. - Modelli statistici di base. - Metodo bootstrap. - Stime statistiche: unbiased estimators, efficienza ed errore quadratico medio, maximum likelihood. - Least squares estimation and regression. - Intervalli di confidenza e test di ipotesi. - Introduzione ai processi stocastici ed all’analisi delle serie temporali lineari. - Catene di Markov. - Catene di Markov Monte Carlo per inferenza Bayesiana: Metropolis-Hastings e Gibbs Sampling. - Algoritmo EM e sue generalizzazioni.