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Metodi numerici e ottimizzazione
Codice: | 371AA | Crediti: | 12 | Semestre: | 1-2 | Sigla: | MNO | |
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Settori disciplinari: | MAT/08 - Analisi Numerica, MAT/09 - Ricerca Operativa |
Ultima versione disponibile: programma da confermare per l’a.a. 2014/2015
Obiettivi di apprendimento
Il corso si propone di presentare alcune delle principali metodologie e tecniche relative alla soluzione di problemi numerici. Tali metodologie richiedono l'utilizzo, spesso in combinazione tra loro, di tecniche dell'analisi numerica e di algoritmi di ottimizzazione. Verranno illustrati alcuni dei principali casi in cui i metodi di ottimizzazione trovano applicazione nella risoluzione di problemi di analisi numerica e, viceversa, le tecniche di analisi numerica risultano fondamentali per la soluzione di problemi di ottimizzazione. Le metodologie introdotte saranno illustrate mediante l'applicazione ad alcuni specifici problemi selezionati, ad esempio, nei seguenti ambiti: regressione e stima di parametri in statistica, approssimazione e data fitting, machine learning, data mining, ricostruzioni di immagini e segnali, equilibri economici e problemi finanziari
Descrizione
Syllabus
- Richiami di algebra lineare e calcolo differenziale
- Ottimizzazione non vincolata e sistemi di equazioni
- Metodi diretti ed iterativi per sistemi lineari
- Metodi iterativi per sistemi non lineari
- Metodi per l'ottimizzazione non vincolata
- Problema dei minimi quadrati
- Metodi iterativi per il calcolo di autovalori
- Ottimizzazione vincolata e sistemi di equazioni
- Algoritmi per l'ottimizzazione vincolata
- Trasformata discreta di Fourier
- Applicazioni: regressione, stima di parametri, approssimazione e data
fitting
- Applicazioni: machine learning, data mining, ricostruzioni di immagini e
segnali
- Applicazioni: web, reti di traffico, equilibri economici e problemi
finanziari
- Strumenti software per problemi numerici
Modalità di esame
Esame orale
Moduli:
Metodi numerici
Docente
Roberto Bevilacqua
Tel. 0502212799Ultima versione disponibile: programma da confermare per l’a.a. 2014/2015
Ottimizzazione
Docente
Ultima versione disponibile: programma da confermare per l’a.a. 2014/2015