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Teoria dei segnali

Codice: AA275Crediti: 6Semestre: 1Sigla: Tse 
 
Settore disciplinare: INF/01 - Informatica

Docente

Umberto Barcaro   umberto@di.unipi.it  Home Page di Umberto Barcaro  Tel. 0502212700

Prerequisiti

Fondamenti del calcolo differenziale e integrale. Proprietà dei numeri complessi.

Obiettivi di apprendimento

Fornire allo studente la conoscenza dei metodi fondamentali di analisi di segnali, sia nel dominio del tempo sia in quello delle frequenze.
Conoscenze. Metodi di elaborazione di segnali nel dominio del tempo e nel dominio delle frequenze.
Capacità. CapacitÓ di scegliere i metodi di elaborazione pi¨ opportuni e di applicarli.
Comportamenti. Saper applicare concretamente in diversi contesti eá in diverse situazioni i metodi appresi.

Descrizione

Il corso è incentrato sui metodi di analisi dei segnali basati sulle seguenti quattro Trasformate di Fourier: Trasformata Serie, Trasformata Continua, Trasformata Discreta e Trasformata Finita. Sono descritti anche metodi nel dominio del tempo, come il "filtro correlatore". Lo studente viene avviato a risolvere problemi precisi e concreti di elaborazione dei segnali. *** Breve descrizione del corso in inglese (per la guida Socrates) ***** The aim of the course is to provide an outline of the basic principles of signal and image analysis, both in the time and the frequency domain. Furthermore, the student should acquire the ability to apply the various methods of signal analysis to specific problems. The program of the course includes: Continuous-Time and Discrete-Time Fourier Series, Continuous-Time and Discrete-Time Fourier Transform, Linear Time-Invariant Systems, Frequency-Selective Filters, Sampling Theorem.

English Description

The aim of the course is to provide an outline of the basic principles of signal and image analysis, both in the time and the frequency domain. Furthermore, the student should acquire the ability to apply the various methods of signal analysis to specific problems. The program of the course includes: Continuous-Time and Discrete-Time Fourier Series, Continuous-Time and Discrete-Time Fourier Transform, Linear Time-Invariant Systems, Frequency-Selective Filters, Sampling Theorem.

Indicazioni metodologiche

La piena comprensione del significato dei vari metodi applicati permette la loro efficace applicazione nei casi concreti.

Programma

  1. Classificazione dei segnali determinati. Segnali continui. Segnali discreti. Segnali a energia finita. Segnali a potenza finita.
  2. Serie di Fourier. Criterio di Dirichlet. Uguaglianza di Parseval. Condizioni di simmetria. Proprietà degli spettri.
  3. Trasformata Continua di Fourier. Teorema della convoluzione. Teorema della modulazione. Dualità nel continuo. Trasformata di segnali generalizzati. Formula di Poisson.
  4. Trasformata Discreta di Fourier. Dualità discreto-continuo.
  5. Trasformata Finita di Fourier. Dualità nel discreto. L'algoritmo della Fast Fourier Transform.
  6. Sistemi lineari. Stabilità. Causalità. Risposta in frequenza di sistemi continui lineari del primo e secondo ordine. Risposta in frequenza di sistemi discreti lineari del primo e secondo ordine. Filtri lineari.
  7. Correlazione e densità spettrale. Teorema di Wiener. Relazione fra banda e durata di un segnale continuo.
  8. Campionamento di segnali. Errore di aliasing. Ricostruzione di segnali campionati a frequenza maggiore della frequenza di Nyquist. Campionamento di segnali passa-banda. Campionamento nel dominio delle frequenze.
  9. Relazioni fra le varie Trasformate di Fourier.
  10. Esempi di applicazioni di metodi di analisi di segnali in diverse discipline.
Ore lezione: 36    

Bibliografia

1. A.V. Oppenheim, A.S. Willski e S.H. Nawab, Signals and Systems, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, 1997. 2. L. Verrazzani, Teoria dei Segnali. Segnali determinati, ETS, Pisa, 1995.

Modalità di esame

La prova scritta consiste nella soluzione di esercizi. La prova orale nella discussione delle esercitazioni al computer svolte dallo studente durante il corso.

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